洪案的隨筆

首先，感謝我朋友在Facebook上的「熱情贊助」，我的牆每天都有滿滿的政治新聞(不只是洪案，還有核四、服貿等)。這幾天找了一些在台灣的朋友聊一聊，想把一些想法整理下來，這篇文章的內容可能會有些凌亂，但對我而言，有想法馬上寫下來或許比完整地整理後再發表容易很多。

1. 判決
開始之前，我想先問問大家，如果你是承審法官，你會怎麼判這個案子?

我想說，洪仲丘這整個事件，從來就不是一個法律層次的事件，就算一切的假設都是真的，就算副旅長說：你不關他我就關你，就算士官真的去買飲料讓體檢結果早點出現，或是交待戒護士好好"照顧"，這都不是法律可以處理的。有人用二戰毒氣室開瓦斯的士兵來比喻，那真是天差地遠，開瓦斯的後果誰都知道，但在這個案子中，至少我天真的以為從上到下沒有一個人是真的希望洪死亡的。軍檢早期的態度很大一部份決定了這個事件的走向。我想慣例性大事化小、小事化無的做法，使人民完全失去對軍方原本就所剩無幾的信任。感覺上軍檢開始的辦案時常是外界爆料了某錄音帶，才又追加了查緝的範圍。那自然讓我們合理懷疑，是不是沒有人說話，你們就不查了?

2. 檢方
大家都知道「兵貴神速」，如果真的有心要調查這類的事件，快速的蒐證和交叉訊問是調查中必要的項目。當初說好的測謊呢? 後來也沒聽人在提了。所謂監視器的黑畫面，也可以藉由汙點證人的方式，讓一同禁閉的其他人補充。我不懂為什麼從頭到尾我沒有看到那些人的證詞。還有那些人是怎麼被訊問的? 消失的莒光作文簿到底是怎麼回事? 有很多事情我不明白，現在大概也無法明白了。


3. 國軍素質
除了法治層面外，國軍整體的素質也是造成這類事件的問題。一個軍隊怎麼樣能夠招到優秀的人才? 一個連長要管一百個人，在一家公司裡管一百個人的經常是碩士畢業，搞不好還拿個MBA，我們的連長呢? 士官呢? 其實對他們來說也很悲哀，畢竟他們從軍的理由不一，而學到的也就那麼一些。教育班長有修過教育學程嗎? 沒有，而很多人只會用最簡單的打罵式教育來帶領部隊。很多志願役甚至從軍校時期就是這樣被對待，下了部隊你期望這些人能夠有什麼做為嗎? 軍校怎麼改革，也是相當重要的環節。人員的素質，也就決定了整個國軍的命運，再多體制上的改革也沒有用。

4. 街頭運動
我個人不是特別喜歡街頭運動，因為大部份的街頭運動主事者沒有辦法全然控制所有的參與者，主事者甚至不見得認識每個參與的份子，在這種情況下，參與的人可能各懷其志，甚至對同一意見的表達方式也大相逕庭。對我而言，街頭運動的「效率」不是那麼的好(考慮成本問題)，但我還是支持那些願意上街頭的群眾。聽說這次的街頭運動秩序井然，我認為應予以鼓勵。

理財第一課

上回說好的理財課，已經拖了一個月了，本來希望五月以前能夠發一篇的，想不到還是慢了一天  >_<

我想，要談理財，就要先從什麼是財富談起。講到財富，大家想的時常是金錢、股票、不動產之類的東西，但其實財富的定義很廣泛。例如大家常常聽到的"健康就是財富"。其實所謂的錢，是讓你能夠完成目標的中繼物。錢絕對不是終極的目標。要談理財，第一件事就是要確定你的目標。

當時我剛畢業加入Google工作時，我們的目標是儘快存錢買到房子，所以開銷極省，存款率高達50%。既然錢是用來做買房的頭期款，就完全沒買股票，而是直接放在存款帳戶裡。等到房子的貸款穩定下來，就可以開始做一些股票或債券的投資。在美國買第一棟房子的時機很重要，因為有很多賦稅上的優惠。我個人會建議第一棟房子應該要買可以久住的環境，而不是先買小的再想換大的(寧可先租)。不同的人生階段會有不同的目標，如果你的目標是下個月要去住帝寶，那最好的理財方式就是去買樂透。目標也應該要分長期和短期，而長期的目標通常不應該是物質上的，因為物質上的追求是無止境的。我有心經營教育事業，就會以此設定長期的目標，相對來說，我現階段就很少捐款，因為我的錢有將來的用途。

理財還有一點容易忘記的事，那就是時間。很多時候與其花許多時間在選股看盤，還不如好好把工作做好，得到更好的業績。美國加油站的油價每家都不同，而多花費十分鐘去省一塊錢是絕對划不來的。諸如此類的還有在網路上花大量時間找折價券, 這點想清楚了其實相當明顯，然而現實上卻很難去抗拒這種"想省錢的慾望"。

第一課先講到這裡，之後再討論比較細節的東西。

十五年前的文章 - 1

十五年前寫給教育部的文章，備份一下。

中華民國參加1997年第38屆國際數學奧林匹亞競賽學生感言

Part 1 序章
        甫至布宜諾斯艾利斯, 隨即轉搭國內線班機。 為了調整時差, 飛機上有一大半在和睡魔搏鬥。 拖著行李般沉重的身心, 在機場苦候, 為安排十張機票耗了快半個鐘頭, 甚至一度出現一個座位有兩個人的情形, 折騰半天終於上了飛機, 再也禁受不住疲勞, 倒頭便睡。

        期待已久的終站—瑪普拉塔, 伴著陣陣寒風與我們見面了, 久居熱帶的我, 面對大太陽下的冷冽, 頓時感到渾身不自在, 趕忙進了大廳, 才發現由於班機誤點, 我們的Guide 早已久候多時。 本次大會十分用心, 連 Guide也是臺灣移民, 因此溝通起來毫不困難。 之後便與各地的新面孔一同到旅館下塌。 唯美中不足的是晚餐遲了有一個小時, 使疲憊的身體還得和腹蟲作對。

        接下來的兩天大會為讓選手們適應環境, 並未安排行程。 倒是我們隨 Guide 在市區內到處逛街、 海邊看海, 胡亂繞了幾圈抒解情緒, 挺愜意的。 但想到隔天即將面臨考驗, 九點多就早早上床了。

Part 2 競試
        天啊! 醒來一看, 天外仍一片黑霾, 還不到五點。 心裡直叫苦, 卻再難成眠。 撐到六點
硬著頭皮起身梳洗一番, 又次第檢視該帶的文具有無遺漏。 用過早餐, 略事休息後便進入
考場靜候“發落”。

        「鈴· · · 鈴· · ·」 惱人的電話響了約莫半個小時, 加以早上太早醒來, 一度昏昏欲睡的
我, 強打精神度過冗長的四個半小時, 出考場時已是一副 「癡呆相」。 旋即望見大家一臉沒
自信的神情, 又聽見大陸隊員興高采烈地討論:「· · · 第三題換來換去就得出來了· · ·」 心中
的鬱悶可想而知, 下午拖著 Guide 到海邊散心, 祈求第二天有更好的表現。

        過了一日, 精神明顯好得多。 老實說, 拿到題目後早把第一天的事拋諸九宵雲外, 全力攻堅。 或許昨日的祈禱見效, 今天的題目很合胃口, 欣喜之情不在話下。雖說全無經驗, 但或許初生之犢不畏虎, 這兩天幾乎不曾緊張過。 可能我本來就沒什麼壓力, 但我想主要是不知從何緊張起, 既然題目你不可能看過, 不似月考段考時有遺珠之憾, 換句話說幾近“閉目待死”(誇張了點!),  也可說是背水一戰, 因為已沒有退路了· · ·。

        值得一提的是考試後的中餐, 第一天讓我們見識了什麼叫老牛推車, 一頓飯足足吃到下午三點, 因而我們都在討論第二天是否要“落跑”。 幸而大會明快地做出保證會 「kill the cook」, 才留住我們的人。

Part 3 遊記
        之後數天大會安排了數項旅遊行程, 如海洋公園等設施在美、 日皆有數倍於此的規模, 便顯小巫見大巫。 令我印象深刻的反倒是阿根廷農莊式博物館外, 一碧如洗的天空和廣闊無際的草原, 以上都是臺灣人夢寐以求而不可得的事物, 直有萬化冥合之感。夜晚幾乎都是笙歌齊奏—舞會時間。 由此可看出阿根廷民族的熱情奔放, 前幾天還興緻勃勃地跑去湊熱鬧, 到後幾天實在 「欲振乏力」, 加以認識了幾個新朋友, 改為團隊(大部分是東方人) 聯誼的時間也就增加了, 香港、澳門、馬來西亞等隊也是在此時熟識的。閉幕前一天大會安排了運動會, 讓眾人活動筋骨。 實際上大部分都是娛樂性遊戲, 我也收集了不少 「獎牌」(吊在胸前的糖果啦!), 最後尾聲時, 所有選手到場中央打成一片 (別誤會, 絕無暴力鏡頭), 大家玩得不亦樂乎, 算是分離前的相聚一刻。

        1997IMO, 隨著所有得獎選手一一上臺受獎而將近落幕。 我國卓司長及我們所有成員(含教授) 也一同前去歡迎各國選手, 故事在回顧短片的播放下邁向尾聲, 大家除相邀1998在臺灣見外, 也爭相拍照留念, 希望存下美好的回憶· · ·。

Part 4 體檢
        本次大會主辦堪稱成功, 較去年大為改善, 茲提出一些優缺點以供明年之借鏡。
優點:
1. 伙食採自助餐, 「願者上鉤」。
2. 住宿地點、 寢室環境及衛浴設備良好。
3. 行程鬆散, 時間安排自由。
4. Guide 幾乎都能以母語和學生溝通。
5. 娛樂、 電腦室的設置。

缺點、 期望:
1. 能設禁菸規定。
2. 考試時應注意週邊設施, 避免如電話、 電鈴等聲音擾人。
3. 辦事效率· · ·(大概民族性如此吧! )
4. surprise 太多。(Guide 對行程了解有限, 時常突然被通知要集合隊員。)
5. 接待人員至少能懂英文。(如旅館服務生)

Part5 感想
        這次能有機會代表臺灣出國比賽, 回想其過程, 誠可謂曲折離奇啊! 從當初吊車尾進入前十名, 心中一心想著, 為高雄爭一口氣吧! 因為我很驚訝於堂堂臺灣第二大城, 竟出不了一個國手(甚至進不了複賽)。 有此念頭後, 一半努力加上一半運氣, 有幸取得一張IMO 的門票, 內心真的別無所求了。 當初給自己下的目標也僅止於榮譽獎或銅牌 (相當第二類組選系的 「鐵票」), 不多! 不多! 或許在這種沒負擔的情形下, 能將自己的實力發揮得不錯, 才有今日的成績。 由於學校也是初次處理我這種 case, 不免有些生澀, 在缺乏學校的強力後援下, 許多事必須親自打點, 時常分心二用, 疲於奔命, 不過現在看來, 一切的努力都有了回報, 值得! 值得!

        差了兩分沒拿到金牌, 不免有些悵然, 但第一次參加有這種表現, 夫復何求。 何況認識了許多朋友, 也令人感覺人外有人的事實。 更學到諸多待人接物的方法 (要特別感謝 「輔導員」傅教授), 結交許多異國朋友, 緣分! 緣分! 內心一想到此, 所有疑慮頓時釋然, 今年我國主辦時若還有機會參加, 恐怕又是另一番新風貌了。 但我衷心期望, 明年、 後年、 多年後的此刻, 我熱愛數學的心未曾減退, 跳脫名次、 分數的爭逐, 在數學中或應用它探索人煙罕至的秘境, 我心足矣!

哲思的匯整

在與教會的接觸中，讓我反思了相當多從前未曾釐清的問題。就像牧師說的，人總是問自己三個問題：我從哪裡來，我為什麼來，我到哪裡去。沒辦法好好回答這些問題，那走的那天也必有遺憾。哲學，是一種生活態度，也是最後能幫助我們回答問題的利器。

我想簡略記錄一下我自己的哲學觀：

不可知神學 (Agnostic Theism)：我相信造物主，但可惜我遇不到他。
真理的懷疑論(Skepticism)：我相信邏輯的推演，但我不相信永恆的真理是人力可得的(包括科學在內)。
科學的工具主義(Instrumentalism)：科學就是好用啊，為什麼要討論是不是"真"的呢? 牛頓運動定理被愛因斯坦修正了，但我們還是繼續學。

古典哲學中，我的想法近乎於：
形上的實用主義(Pragmatism)
倫理的效益主義(Utilitarianism)

還有許多的想法，之後再一一整理分節。

教安安玩樸克牌

其實她學這個已經一年多了，還是應該要做點筆記以供未來以及他人的參考。

我最先教的是抽鬼，抽鬼很簡單，重點是要會找出同樣的兩張數字移出遊戲，我又只用兩種花色(安安自選)玩，所以她要先會分花色。訓練找尋同類事物的能力。最開始學的時候，只用A-5兩種花色加鬼牌共11張，慢慢到現在是27張。

再來是玩心臟病，本來是一個人唸一個數字(我唸1，她唸2，...) 不過我發現成效不好，所以改良成我自己翻牌，她只要看到和我嘴裡唸的一樣就要趕快拍下去。為了避免混淆我只用A-10共40張牌玩。訓練手眼協調能力。有唸數字的話可以訓練"下一個數字"的概念，不過她如果還要唸數字就會常常忘記要拍，最後還是決定自己唸比較好。

我現在要設計一個像是橋牌的遊戲，一人先出一張牌，如果對方有同樣的花色一定要選一張出，誰的數字大誰就贏走這兩張牌，並出下一出牌，沒有同樣的花色就是輸，當然之後會再加入王牌花色的概念。

奧林匹亞數學2012年第六題

6. 找出所有的N, 使得下面這個式子有(非負)整數解 (a1, a2, a3, ... ,aN)：

               (左式)                                   (右式)

N = 1 時顯然可以 (a1 = 0)
N = 2 時也行 (a1 = a2 = 1)
N = 3 無解
...
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這題相當困難，全世界五百名選手只有十個人全對。(會讓我想三個月不是沒有原因的)
為求討論的方便我把二的次方和等於1這個條件叫做左式，三的次方和等於1叫做右式。

首先，做數學就是從小數字開始，所以上面那個 N = 1, N = 2, N = 3已經是提示了。很快就會發現 N = 1, 2 是可以的，但3, 4都是無解的。在尋找解答的時候，會自然去想到底左式會有怎麼樣的解。N=3時，(a1, a2, a3) 只能是 (1, 2, 2)，所以很快可以證明右式是無解的。N=4時，(a1, a2, a3, a4)可以是(2, 2, 2, 2)或(1, 2, 3, 3)，加上排列各有1和 12種可能, 幾個簡單的試驗就可以知道也是無解。

N=5的時候, 連左式也看起來越來越複雜了。所以我停下來去想左式是否有公式化的解答。在處理左式時由於次序並不影響總和我們可以假定 a1 <= a2 <= a3 <= .... <= aN。不難想出左式的最高次方不可能獨立存在，也就是a(N-1) = aN，否則總和不可能是整數。也因此對於任何一個N的解我們可以把最後兩項合併得到一個N-1的解。相對來說，任何一個N的解都必須是從N-1的解挑選一項"分裂"所得。分裂時次方要加1，也就是1/ 2^k分裂成 1/2^(k+1) + 1/2^(k+1)。(2, 2, 2, 2)分裂一項一定是(2, 2, 2, 3, 3) ，而(1, 2, 3, 3)可以有分裂1, 2或3三種選擇，得到(2, 2, 2, 3, 3), (1, 3, 3, 3, 3)和(1, 2, 3, 4, 4)三種答案。扣除重複後左式有三組解(不計次序)：(1, 2, 3, 4, 4), (1, 3, 3, 3, 3), (2, 2, 2, 3, 3)，經不同排列試驗後，可得：

 1      1      1      1      1      1      2      3      4      5
--- + --- + --- + --- + --- = --- + --- + --- + --- + --- = 1
  1          2         3        4         4        2         1         3        4         4
2      2       2      2      2      3      3      3      3      3

數學教育隨筆 - 數與式

參照99高中必修數學課綱：http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/MCenter/Center/CourseOutline.aspx

"""實數是度量連續量的符號。在第一章的「數與式」中,學習目標為建構直尺,也就是要學習實數的十進位表示法,以及處理數線上的幾何問題。首先複習有理數系並延伸介紹循環小數,但此處僅需初步介紹循環小數為有理數,證明則留待極限的章節討論。藉由有理數的十進位表示法,導入介紹數線上實數的十進位表示法,即無限小數。此處僅需建立實數可由有限小數逼近的直觀,不需涉及實數的完備性觀念。至於 根號2 為無理數的證明,則置於附錄。在數的學習中,要循序漸進地引領學生學習以文字替代具體數字的形式操作,包括展開、分解與化簡,以與國中的經驗連結,並作為學習函數的基礎。"""

文章內介紹循環小數的方式不妥，循環小數為數論理想的入門課題，應由學生自行發現。請學生計算1/7至小數下20位，應可自其中發現規律。此時可讓學生分組討論，為什麼會循環，接下來的問題便是是否一定會循環。其相關證明會應用到鴿籠原理，可順手介紹。此練習應會自然帶出同餘的概念，且學生有機會自行發現費馬小定理。可使用數學魔術來加強學生的印象。

根號2 是無理數乃數學一大基石，其證明自然不應跳過。可講述畢達哥拉斯的故事，順手複習畢氏定理。(補充閱讀：http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_26_02_1/index.html) 至於分式與根式的展開、分解與化簡，乃操作性的算術技術，教學上應先引導學生如何定義"最簡根式"，之後儘可能由學生自行導出公式並以作業練習。